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Author: mikebarkmin

book/oberstufe/stochastik/01-daten-und-wahrscheinlichkeiten/baum-und-mengendiagramme.md

@@ -32,6 +32,16 @@ Es gibt mehrere Möglichkeiten, die Mengen A und B zu definieren. Eine mögliche
   label-b="Gerade Zahlen"
   label-grundmenge="G">
 </mengen-visualisierung>
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+Diese Überlegungen führen zu den Mengen:
+
+Die Wahrscheinlichkeit für A ist $\frac{1}{6}. Das heißt, 3 von 18 Kugeln müssen in A liegen.
+
+Wenn man den linken Zweig des Baums weiter verfolgt, dann erkennt man, dass die Wahrscheinlichkeit für B unter der Bedingung, dass A eingetreten ist, $\frac{1}{3}$ ist. Das heißt, von den 3 Kugeln in A muss 1 Kugel in B liegen.
+
+Dann schaut man sich den rechten Zweig an. Die Wahrscheinlichkeit für $\overline{A}$ ist $\frac{5}{6}$. Das heißt, 15 von 18 Kugeln müssen in $\overline{A}$ liegen. Von diesen 15 Kugeln muss laut Baumdiagramm die Wahrscheinlichkeit für B unter der Bedingung, dass $\overline{A}$ eingetreten ist, $\frac{4}{5}$ sein. Das heißt, von den 15 Kugeln in $\overline{A}$ müssen 12 Kugeln in B liegen.
+
+Somit bleiben 3 Kugeln übrig, die außerhalb von A und B liegen.
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 ## Aufgabe 2
@@ -40,16 +50,16 @@ Es gibt mehrere Möglichkeiten, die Mengen A und B zu definieren. Eine mögliche
 :::snippet{#aufgabe}
 Berechne die folgenden Wahrscheinlichkeiten als Dezimalzahlen. Runde auf zwei Nachkommastellen.
 
-(1) $ P(A \cup B) $ = {z{0,67}}
+(1) $ P(A \cup B) $ = {z{0,83}}
 
-(2) $ P(A \cap B) $ = {z{0,22}}
+(2) $ P(A \cap B) $ = {z{0,06}}
 
-(3) $ P(\overline{A}) $ = {z{0,33}}
+(3) $ P(\overline{A}) $ = {z{0,83}}
 
-(4) $ P(\overline{A \cap B}) $ = {z{0,78}}
+(4) $ P(\overline{A \cap B}) $ = {z{0,94}}
 
-(5) $ P(\overline{A} \cup \overline{B}) $ = {z{0,33}}
+(5) $ P(\overline{A} \cup \overline{B}) $ = {z{0,94}}
 
-(6) $ P(A \setminus B) $ = {z{0,44}}
+(6) $ P(A \setminus B) $ = {z{0,11}}
 :::
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