35. Search Insert Position

easy/35/answer.md

@@ -0,0 +1,159 @@
+# Step1
+
+かかった時間：2min
+
+計算量：nums.length=Nとして
+
+時間計算量：O(logN)
+
+空間計算量：O(1)
+
+
+```python
+import bisect
+
+
+class Solution:
+    def searchInsert(self, nums: List[int], target: int) -> int:
+        return bisect.bisect_left(nums, target)
+```
+思考ログ：
+- bisect周りの仕様を復習しよう
+
+シンプルに探索
+```python
+class Solution:
+    def searchInsert(self, nums: List[int], target: int) -> int:
+        for i, num in enumerate(nums):
+            if target <= num:
+                return i
+
+        return len(nums)
+```
+思考ログ：
+
+再帰
+```python
+class Solution:
+    def searchInsert(self, nums: List[int], target: int) -> int:
+        if len(nums) == 1:
+            if nums[0] < target:
+                return 1
+            else:
+                return 0
+
+        split_index = len(nums) // 2
+        if target >= nums[split_index]:
+            return split_index + self.searchInsert(nums[split_index:], target)
+        else:
+            return self.searchInsert(nums[:split_index], target)
+```
+- クイックセレクトを思い出した
+
+# Step2
+
+講師役目線でのセルフツッコミポイント：
+
+参考にした過去ログなど：
+- https://github.com/Ryotaro25/leetcode_first60/pull/45
+- https://github.com/seal-azarashi/leetcode/pull/38
+  - left/rightの位置について、何が言えるか
+  - 停止性問題
+- https://github.com/Mike0121/LeetCode/pull/43
+- https://github.com/Yoshiki-Iwasa/Arai60/pull/34
+- https://github.com/nittoco/leetcode/pull/28
+  - bisectのコード
+    - https://github.com/python/cpython/blob/3.12/Lib/bisect.py
+- https://github.com/fhiyo/leetcode/pull/42
+- https://github.com/sakupan102/arai60-practice/pull/42
+- https://github.com/rm3as/code_interview/pull/5
+- https://github.com/shining-ai/leetcode/pull/41
+- https://github.com/hayashi-ay/leetcode/pull/40
+  - Arrays.binarySearch（java）を使った解法
+    - bit反転と2の補数表現
+
+bisect使わず２分探索
+```python
+class Solution:
+    def searchInsert(self, nums: List[int], target: int) -> int:
+        def is_larger_than_target(i: int) -> bool:
+            return target <= nums[i] 
+
+        left = 0
+        right = len(nums)
+        while left < right:
+            middle = (left + right) // 2
+            if is_larger_than_target(middle):
+                right = middle
+            else:
+                left = middle + 1
+
+        return left
+```
+思考ログ：
+- 二分探索についてはdiscord上でかなり議論されているので、別途検索をかけてみる
+- 二分探索について、もう少し一般化して思考の痕を残しておく
+  - とある条件を満たす集合Xと満たさない集合X^cを考える
+    - 今回のお題ではtarget以上の数が入っている配列のインデックス集合をXとおく
+  - 探索する配列（arrとする）の要素について、ある整数kが存在して、arr[i]∈X^c (i<=k)、arr[i]∈X (i>k)、とできるとする（前提条件）
+    - 今回のお題では配列がソートされているのでこの前提条件を満たす
+  - 探索インデックスの範囲を[left, right)と設定する
+  - mid = (left + right) // 2を計算し、midが条件を満たすかどうか確認して、探索範囲を更新する
+    - left未満のインデックスはX^cの要素、right以上のインデックスはXの要素となるように更新する
+      - mid∈X^cの時、left = mid + 1
+      - mid∈Xの時、right = mid
+  - 探索範囲は単調に縮まり最終的にleft==rightとなりループが停止する
+  - この時left==rightのインデックスは、Xの下限となっている（X^cの上限でもある）
+- パラパラ漫画も作ってみた
+  - https://docs.google.com/presentation/d/1QABhB8fFeR5nt8x58dpSa3R3cNGzZ4Rcnmj-1cX74qA/edit#slide=id.p
+
+pivotをランダムにしてみる
+```python
+class Solution:
+    def searchInsert(self, nums: List[int], target: int) -> int:
+        def is_larger_than_target(i: int) -> bool:
+            return target <= nums[i] 
+
+        left = 0
+        right = len(nums)
+        while left < right:
+            pivot = random.randint(left, right - 1)
+            if is_larger_than_target(pivot):
+                right = pivot
+            else:
+                left = pivot + 1
+
+        return left
+```
+思考ログ：
+
+# Step3
+
+かかった時間：2min
+
+```python
+class Solution:
+    def searchInsert(self, nums: List[int], target: int) -> int:
+        def is_larger_than_target(i: int) -> bool:
+            return target <= nums[i]
+
+        left = 0
+        right = len(nums)
+        while left < right:
+            middle = (left + right) // 2
+            if is_larger_than_target(middle):
+                right = middle
+            else:
+                left = middle + 1
+
+        return left
+```
+思考ログ：
+- pythonでは心配はないが、オーバーフローを気にする場合はleft + (right - left) // 2の選択肢も頭においておく
+- left <= middle < rightになっているのも大事なポイント
+
+# Step4
+
+```python
+```
+思考ログ：