氢原子的定态薛定谔方程

使用matlab对氢原子的定态薛定谔方程的解析式进行求解，并且对波函数与概率密度分布图象进行绘制。可对部分等性与不等性杂化轨道进行求解。

Hydrogen.m

这里给出一些函数的解释，供参考。程序的核心部分为氢原子波函数的句柄函数求解，而可视化部分的网格可以自行调整。由于我没在网格设计上花功夫，直接使用此代码，绘制的图像会产生大量格点，绘制图像部分的花费远大于格点结果的计算。因此建议使用更加精简的体数据格点，或直接使用等值面算法。

• Wave_Function_Plot: 给定主量子数n，绘制一系列的定态薛定谔方程的解 (子图)
• Comb_Wave_Function_Plot: 一系列的杂化轨道绘制 (子图)
• Wave_Function_Scatter: 单幅三维散点图绘制
• Wave_Function: 经过线性组合消去复数部分的氢原子定态薛定谔方程的解
• Hydrogen_Wave_Function: 原始的氢原子定态薛定谔方程的解
• Asso_Legendre_Poly: 连带Legendre函数
• Asso_Laguerre_Poly: 连带Laguerre函数
• Grid_Create: 格点产生。目前使用的是在笛卡尔坐标系上均匀分布的点簇，可以凭实际需要进行调整。
• Hybrid_Matrix: 杂化轨道计算时的波函数线性组合矩阵

图像

• n1phi.png: 主量子数为1的氢原子的定态薛定谔方程的解。其他诸如n2phi.png等图像类似。
• sp3.png: sp3杂化时的各个轨道的图像。p3d5轨道的绘制可能存在问题，原因暂时位置。

Reference:

[1] 如何优雅地绘制原子轨道？（上，理论篇）

[2] 氢原子（与类氢离子）轨道波函数的推导过程

[3] 常见等性杂化轨道波函数的简易图解求解法

其他建议参考的资料：

https://winter.group.shef.ac.uk/orbitron/atomic_orbitals/4f/index.html