Домашнее задание: Фаза 1, Фаза 2, Прямой Симплекс Метод

Инструкция:

• Рекомендуется доработать файл simplex_template.py, он содержит большое количество рекомендаций и подсказок по 1 заданию;
• Подробности реализации в Guide.pdf;
• Репозиторий содержит 2 примера на Фазу 1 и Фазу 2, ваш код должен работать хотя бы на этих тестах.

Задания и оценки:

1. Реализловать простой симплекс-метод (15 баллов)

Требуется реализовать самую простую версию симплекса, нужно чтобы ваш код мог:

• Принимать на вход задачу ЛП в форме, описанной в Guide.pdf.
• Выводить оптимальное решение и значение, либо указывать, если задача неограниченна или несовместна.

2. Формула Шермана-Моррисона (10 баллов)

Примените формулу Шермана-Моррисона для эффективного обновления обратной матрицы после рангового обновления. Ваше задание:

• Написать функцию, которая принимает обратимую матрицу и ранговое обновление, и возвращает обновлённую обратную матрицу.

3. LU-разложение (10 баллов)

Реализуйте LU-разложение для квадратных матриц. Ваша реализация должна:

• Разлагать заданную матрицу на нижнюю и верхнюю треугольные матрицы.
• Включать функцию для решения СЛАУ с помощью вашего LU-разложения.

P.S Если вы реализуете сразу LU разложение, то получите баллы и за 2 пункт, т.е 35 баллов.

Формат сдачи:

• Делаете Pull Request c названием Task01 <Фамилия> <Имя> <Аффиляция>, где Аффиляция важна если вы студент с перезачетом, если нет, пишите где работаете, нам интересно знать откуда вы!
• В комментариях вставляете вывод вашей программы на питоне

<details><summary>Вывод программы</summary><p>

<pre>
$ python simplex_template <example_phase1.txt>
...

$ python simplex_template <example_phase1.txt>
...
</pre>

</p></details>

на месте ... должен быть ваш локальный вывод

Сроки

• Домашнее задание необходимо сдать до 12 октября включительно, рекомендуем начать пораньше, имплементация симплекс метода сложнее, чем может показаться.

---