Multivariate Binomial and Poisson distributions

[Davide-Ruffini]

Ciao a tutti,

come anticipato ecco la Pull request per quanto riguarda la Multivariate Binomial e la multivariate Poisson.
Il riferimento utilizzato per le pmf è uno dei paper condivisi da Edoardo, ovvero ""Multivariate Binomial and Poisson Distribution", A.S. Krishnamoorthy, 2013", che citerei nella descrizione della funzioni, visto che esistono diverse interpretazioni in letteratura.

Ho dovuto usare un po' di fantasia per il metodo RVS:

• per quanto riguarda la Binomiale Multivariata usando la correlazione per effettuare la simulazione usando la cdf normale multivariata, per poi "riconvertire" i risultati in binomiali
• per quanto riguarda la poisson multivariata non era possibile usare lo stesso meccanismo, ho pertanto optato per un metodo un po' "praticone" : sono partito dalle marginali per poi applicare degli "shock" considerando le covarianze tre le marginali. Non mi sembra un gran metodo ma sembrava dare risultati sensati! Sono aperto a vostri suggerimenti.

Altra nota a margine:
Se per la Binomiale Multivariata gli input sono n e p, dove p è la matrice di probabilità congiunte, per quanto riguarda la Poisson Multivariata ho dovuto usare mu che rappresenta il vettore delle medie delle marginali e una matrice "mu_joint" che rappresenta invece le covarianze tra le marginali. Non ho potuto usare la stessa rappresentazione perchè il Paper utilizza un'approssimazione che dava un risultato controintuitivo su alcuni risultati (che non quadrerebbero esattamente con le attese dello user per le marginali).

Ultimo commento:
Stavo ragionando proprio ora sul motivo per cui la covarianza del metodo rvs non sia esattamente zero dove mi aspetterei in caso indipendenza; ad occhio l'errore è altino per essere un errore di approssimazione.
Sto ancora guardando quest'ultima cosa, ma intanto ho pensato che potesse essere comunque interessante iniziare a condividere la struttura per avere un vostro feedback.

test.txt

[EdoLu]

Ciao @Davide-Ruffini , grazie mille, sto dando un'occhiata a quanto fatto. Molto interessante. Appena ho un riscontro sensato ti faccio sapere.

[EdoLu]

PS In teoria la PR andrebbe fatta nel branch di sviluppo "developer" di GEMAct e non nel "main", non ricordo se @gpitt71 lo aveva creato o ne aveva fatto uno specifico per la PR precedente "distribution". Per questa volta possiamo anche evitare ma è buon prassi avere un branch per lo sviluppo.

[Davide-Ruffini]

Ciao Edoardo, pensavo di aver risposto e invece ricontrollando mi sono accorto di non averlo fatto.
Concordo sul punto, ricordo che la PR precedente fu in effetti aperta sulla branch di sviluppo come da te consigliato - ora ho aperto qua la PR perchè non avevo trovato, effettivamente, la parte "developer"; ma potrebbe anche esser stata una carenza mia.

A presto,
Davide

[EdoLu]

Ciao Davide,
non penso sia una me non è un problema tuo ma di una mancanza di gestione della repository. Penso che @gpitt71 non abbia tempo perché vedo diversi branch che andrebbero armonizzati e manca un developer branch vero e proprio. Comunque secondo me si può chiudere questa PR.
Edoardo