Update 方差与偏差.md

[10444005404]

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[WisleyWang]

这里给出证明：
求a,b最大公约数。且a>b。
如果a%b=0，显然b是a的最大公约数。
否则，a=bq+r ,设d是a,b的公约数,只需证，d同时也是b,r的公约数。
反证法，假设d是a,b公约数,但不是r的公约数。
有 a=nd,b=md ，得(n-m)d=r ,由于m,n均是正整数，所以可知d是r的公约数，与假设矛盾。
故有结论，d是a,b的公约数,d同时也是b,r=a%b的公约数。
转而求b与a%b的公约数即可，直到得到最大公约数，