779. K-th Symbol in Grammar

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+## 何も見ずに解いてみる
+
+```cpp
+class Solution {
+public:
+    int kthGrammar(int n, int k) {
+        if (k == 1) return 0;
+        int k_parity = k & 1;
+        if (k_parity == 0) k_parity = 2;
+        int k_prev = k + 1 >> 1;
+        int prev = kthGrammar(n - 1, k_prev);
+        if (prev == 0 && k_parity == 1 || prev == 1 && k_parity == 2) {
+            return 0;
+        } else {
+            return 1;
+        }
+    }
+};
+```
+
+1-indexedに慣れてなくて難しい
+
+## 他の人のコードを見てみる
+
+https://github.com/olsen-blue/Arai60/pull/47/files  
+https://github.com/Fuminiton/LeetCode/pull/46/files  
+https://github.com/ryosuketc/leetcode_arai60/pull/35/files  
+https://github.com/Ryotaro25/leetcode_first60/pull/49/files  
+
+後半部分が前半部分を反転したものになっている。なるほど。  
+ビットの数が反転した数であるというのも言われてみればたしかに。2で割ったときに余りが出る回数と考えると納得。  
+
+popcountの実装っぽいやつを一つ見つけました  
+https://github.com/llvm/llvm-project/blob/main/flang/include/flang/Common/bit-population-count.h  
+まとめてシフトしたほうが1個ずつシフトして数を数えるよりもCPUに対しての命令の数が少なくできてうれしいということですかね？
+
+leetcodeでいろいろ実行していたら言われたが、`<<`や`>>`が`-`や`+`よりも優先度が低いというのは結構意外かも。  
+https://en.cppreference.com/w/cpp/language/operator_precedence.html  
+
+1-indexedのままで記述しようとしたら下のコードみたいになりました。結構大変
+
+```cpp
+class Solution {
+public:
+    int kthGrammar(int n, int k) {
+        int result = 0;
+        while (k > 1) {
+            if (!(k & 1)) {
+                result ^= 1;
+            }
+            k = (k + 1) >> 1;
+        }
+        return result;
+    }
+};
+```
+
+https://cpprefjp.github.io/reference/bit/popcount.html  
+https://learn.microsoft.com/ja-jp/cpp/cpp/data-type-ranges?view=msvc-170  
+
+## 最終コード
+```cpp
+class Solution {
+public:
+    int kthGrammar(int n, int k) {
+        if (n <= 0 || k <= 0 || k > 1 << (n - 1)) {
+            throw std::invalid_argument("invalid argument");
+        }
+        return std::popcount((unsigned int)k - 1) & 1;
+    }
+};
+```