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4 changes: 2 additions & 2 deletions 01-02 求解线性方程.md
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Expand Up @@ -703,7 +703,7 @@ $$

\left[ \begin{array} { r r r } 2 & 4 & - 2 \\ 4 & 9 & - 3 \\ - 2 & - 3 & 7 \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l } x _ { 1 } \\ x _ { 2 } \\ x _ { 3 } \end{array} \right] = \left[ \begin{array} { r } 2 \\ 8 \\ 10 \end{array} \right] \tag{1}
$$
注意上面灯饰,矩阵A **乘以** 向量 x,也就是 **作用** 在向量x上,得到一个新向量。如果方程数目和未知数的**个数**一样,那么A就是**方阵**。在`Eq(1)`,A是`3-3`方阵。Ax的规则是如此重要,值得再多提一次:
注意上面等式,矩阵A **乘以** 向量 x,也就是 **作用** 在向量x上,得到一个新向量。如果方程数目和未知数的**个数**一样,那么A就是**方阵**。在`Eq(1)`,A是`3-3`方阵。Ax的规则是如此重要,值得再多提一次:

> **Ax是A的列的线性组合**.$\vec{x}$ 的分量,乘以了A的列:
> $$
Expand Down Expand Up @@ -2490,4 +2490,4 @@ $$
$L,L^T$的主对角线都是1,明显是可逆的.而 D 的逆涉及到 $(A^TA)^{-1}$,`<01-04 #2>` 会回答关于$A^TA$ 的关键问题

- **$A^TA$ 什么时候可逆?A必须有独立的列**
- **那么Ax = 0 当且仅当 x= 0.不然的话 $Ax= 0$ 会得到 $A^TAx = 0$**
- **那么Ax = 0 当且仅当 x= 0.不然的话 $Ax= 0$ 会得到 $A^TAx = 0$**